某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為.甲、乙、丙三位同學每人購買了一瓶該飲料.
(1)求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；
(2)求中獎人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ.

（1）（2）

解析試題分析：解：（1）設甲、乙、丙中獎的事件分別為A、B、C，那么P(A)=P(B)=P(C)=,
P()=P(A)P()P()=
（2）ξ的可能值為0,1,2,3,
P(ξ=k)=(k=0,1,2,3)
所以中獎人數(shù)ξ的分布列為

ξ
0
1
2
3
P




Eξ=0×+1×+2×+3×=
考點：分布列和數(shù)學期望
點評：解決的關鍵是根據(jù)獨立事件的概率的乘法公式，以及分布列的概念來求解，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某項選拔共有三輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為且各輪問題能否正確回答互不影響.
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；
（Ⅱ）該選手在選拔中回答問題的個數(shù)記為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望.
（注：本小題結果可用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商家舉辦購物抽獎活動，盒中有大小相同的9張卡片，其中三張標有數(shù)字1,兩張標有數(shù)字0,四張標有數(shù)字，先從中任取三張卡片，將卡片上的數(shù)字相加，設數(shù)字和為，當時，獎勵獎金元；當時，無獎勵.
（1）求取出的三個數(shù)字中恰有一個的概率.
（2）設為獎金金額，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的新規(guī)定（一次性扣罰12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當時，為酒后駕車；當時，為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量（如下表）．

血酒含量
（0，20）
[20,40）
[40，60）
[60，80）
[80，100）
[100，120]
人數(shù)
194
1
2
1
1
1
依據(jù)上述材料回答下列問題：
（1）分別寫出酒后違法駕車發(fā)生的頻率和酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率；
（2）從酒后違法駕車的司機中，抽取2人，請一一列舉出所有的抽取結果，并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率． （酒后駕車的人用大寫字母如表示，醉酒駕車的人用小寫字母如表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

春節(jié)期間，某商場決定從3種服裝、2種家電、3種日用品中，選出3種商品進行促銷活動。
⑴試求選出的3種商品中至少有一種是家電的概率；
⑵商場對選出的某商品采用抽獎方式進行促銷，即在該商品現(xiàn)價的基礎上將價格提高100元，規(guī)定購買該商品的顧客有3次抽獎的機會：若中一次獎，則獲得數(shù)額為元的獎金；若中兩次獎，則共獲得數(shù)額為元的獎金；若中3次獎，則共獲得數(shù)額為元的獎金。假設顧客每次抽獎中獲的概率都是，請問：商場將獎金數(shù)額m最高定為多少元，才能使促銷方案對商場有利？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解某班學生關注NBA是否與性別有關，對本班48人進行了問卷調查得到如下的列聯(lián)表：

 
關注NBA
不關注NBA
合  計
男   生
 
6
 
女   生
10
 
 
合   計
 
 
48
已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關注NBA的學生的概率為2/3
⑴請將上面列連表補充完整，并判斷是否有的把握認為關注NBA與性別有關？
⑵現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調查，設其中關注NBA的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望。
附：，其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某地最近出臺一項機動車駕照考試規(guī)定；每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機會，一旦某次考試通過，便可領取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止。如果李明決定參加駕照考試，設他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列，并求李明在一年內(nèi)領到駕照的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市一公交線路某區(qū)間內(nèi)共設置六個公交站點（如圖所示），分別為，現(xiàn)在甲、乙兩人同時從站上車，且他們中的每個人在站點下車是等可能。

求（1）甲在或站點下車的概率
（2）甲、乙兩人不在同一站點下車的概率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為，兩人間每次射擊是否擊中目標互不影響。
（1）求乙至多擊中目標2次的概率；
（2）求甲恰好比乙多擊中目標1次的概率。

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