Question

6個(gè)人站成一排，甲在乙左邊的不同站法有多少種？

Answer 1

答案：
解析：

解法1 將6個(gè)人站的位置由左到右地順序編號(hào)為123456． 當(dāng)甲站在左1時(shí)，乙與其他4個(gè)人站在其余的5個(gè)位置上，有種站法． 當(dāng)甲站在左2時(shí)，乙可站在右邊的4個(gè)位置之一，有種站法；其余4個(gè)人站在其他4個(gè)位置上，有種站法．此時(shí)共有種站法． 同理，當(dāng)甲站在左3、左4、左5的位置上時(shí)，符合條件的站法分別有，，種． 故符合條件的站法共有＋＋＋＋=360種． 解法2 運(yùn)用對(duì)稱思想． 由于在6個(gè)人的全排列中，甲站在乙左邊的排列與甲、乙對(duì)調(diào)后的排列是一一對(duì)應(yīng)的，各占一半，故符合條件的不同站法有=×720=360種．