為了研究某藥物的療效,選取若干名志愿者進行臨床試驗,所有志愿者的舒張壓數據(單位:)的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號為第一組,第二組,……,第五組,右圖是根據試驗數據制成的頻率分布直方圖,已知第一組與第二組共有20人,第三組中沒有療效的有6人,則第三組中有療效的人數為( )
(A) (B) (C) (D)
科目:高中數學 來源:2015屆四川省高二下學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓C過原點且與相切,且圓心C在直線上.
(1)求圓的方程;(2)過點的直線l與圓C相交于A,B兩點, 且, 求直線l的方程.
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科目:高中數學 來源:2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
某中學社團部志愿者協(xié)會共有6名男同學,4名女同學. 在這10名同學中,3名同學來自動漫社,其余7名同學來自攝影社、話劇社等其他互不相同的七個社團. 現從這10名同學中隨機選取3名同學,到社區(qū)參加志愿活動(每位同學被選到的可能性相同).
(Ⅰ)求選出的3名同學是來自互不相同社團的概率;
(Ⅱ)設為選出的3名同學中女同學的人數,求隨機變量的分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源:2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(為常數)的圖象與軸交于點,曲線在點處的切線斜率為.
(Ⅰ)求的值及函數的極值;
(Ⅱ)證明:當時,;
(Ⅲ)證明:對任意給定的正數,總存在,使得當,恒有.
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科目:高中數學 來源:2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
設是公比為的等比數列,則“為遞增數列”是“”的( )
(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件
(C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件
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科目:高中數學 來源:2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
某地區(qū)為了解高二學生作業(yè)量和玩電腦游戲的情況,對該地區(qū)內所有高二學生采用隨機抽樣的方法,得到一個容量為200的樣本.統(tǒng)計數據如下:
(1)已知該地區(qū)共有高二學生42500名,根據該樣本估計總體,其中喜歡電腦游戲并認為作業(yè)不多的人有多少名?
(2)在A,B,C,D,E,F六名學生中,僅有A,B兩名學生認為作業(yè)多.如果從這六名學生中隨機抽取兩名,求至少有一名學生認為作業(yè)多的概率.
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科目:高中數學 來源:2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數,其中a,b∈R
(1)當a=3,b=-1時,求函數f(x)的最小值;
(2)若曲線y=f(x)在點(e,f(e))處的切線方程為2x-3y-e=0(e=2.71828 為自然對數的底數),求a,b的值;
(3)當a>0,且a為常數時,若函數h(x)=x[f(x)+lnx]對任意的x1>x2≥4,總有成立,試用a表示出b的取值范圍.
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