已知正棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得VP-ABC＜
12
VS-ABC的概率是
 
．
分析：取高線(xiàn)的中點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作平行于底的平面，若VP-ABC＜
1
2
VS-ABC，則P點(diǎn)在平面EFG與底面ABC之間，所以概率為棱臺(tái)與原棱錐體積之比，用相似比計(jì)算即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)題意：如圖所示：
P=
Vs-ABC-Vs-EFG
Vs-ABC
=1-(
1
2
)3=
7
8
，
故答案為：
7
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型中的體積類(lèi)型，特別這種幾何類(lèi)型，要多用相似比求解，即面積之比是相似比的平方，體積之比是相似比的立方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得VP-ABC＜
1
2
VS-ABC的概率是（　　）
A、
3
4
B、
7
8
C、
1
2
D、
1
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知正棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得VS-ABC的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省黃岡市英山一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得VS-ABC的概率是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年山西省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知正棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得VS-ABC的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案