（12分）已知直線和圓：．
①求證：無論取何值，直線與圓都相交；
②求直線被圓截得的弦長的最小值和弦長取得最小值時實數(shù)的值．
解：①因為直線，即，
由得，所以直線恒過定點.-----------------3分
又，則點在圓的內(nèi)部，所以無論取何值，直線與圓都相交.----------------------------------------------------------------------5分
②設(shè)直線與圓相交于、兩點，圓心到直線的距離為，圓的半徑為，則，要使最小，當(dāng)時，只需要最大即可.又因為，所以當(dāng)時，最小. ----------------8分
此時，所以.-----------------------------------9分
當(dāng)弦長時，直線.
又因為，所以直線的斜率.---------------------------------11分
又，所以.-------------------------------------------12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過原點的直線與圓有公共點, 則直線的斜率的取值范圍是（   ）
A．B．
C．（，）∪［，+］D．（，）∪［，+］

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）求與軸相切，圓心在直線上，且被直線截下的弦長為的圓的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是圓的直徑，、是圓上的點，，弧和弧的長相等，是圓的切線，則
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C與圓(x－1)2＋y2＝1關(guān)于直線y＝－x對稱，則圓C的方程為（   ）
A．(x＋1)2＋y2＝1　　　B．x2＋y2＝1　　　　
C．x2＋(y＋1)2＝1　　　D．x2＋(y－1)2＝1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相離，則與圓C的位置關(guān)系是 
A．在圓內(nèi)B．在圓上C．在圓外D．不確定，與的取值有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x2+y2+(λ－1)x+2λy+λ=0表示圓，則λ的取值范圍是      （   ）
A．λ＞0B．≤λ≤1 C．λ＞1或λ＜D．λ∈R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知、、、為圓上的四點，直線為圓的切線，，與相交于點 ⑴ 求證：平分 ⑵，求的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案