（本小題滿分共12分）已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過(guò)點(diǎn)P(0，2)，且在點(diǎn)P處有相同的切線y＝4x+2
（Ⅰ）求a，b，c，d的值
（Ⅱ）若x≥－2時(shí)，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍。

（1）因?yàn)榍�y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過(guò)點(diǎn)P(0，2)，所以b=d=2；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/48/1/icnie3.png" style="vertical-align:middle;" />，故；，故，故；所以，；
（2）令，則，由題設(shè)可得，故，令得，
（1）若，則，從而當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，即在上最小值為，此時(shí)f(x)≤kg(x)恒成立；
（2）若，，故在上單調(diào)遞增，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/77/e/kopwm2.png" style="vertical-align:middle;" />所以f(x)≤kg(x)恒成立
（3）若，則，故f(x)≤kg(x)不恒成立；
綜上所述k的取值范圍為.

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若時(shí)，求處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.

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已知函數(shù)(是常數(shù))在處的切線方程為，且.
（Ⅰ）求常數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)()在區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明:.

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已知函數(shù).
（1）設(shè)，試討論單調(diào)性；
（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，若，存在，使，求實(shí)數(shù)的
取值范圍.

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已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線是：
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍

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設(shè)函數(shù)，若在點(diǎn)處的切線斜率為．
（Ⅰ）用表示；
（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)定義域內(nèi)的恒成立，
（�。┣髮�(shí)數(shù)的取值范圍；
（ⅱ）對(duì)任意的，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中．
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
(2)若對(duì)任意的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
(1)若，求的單調(diào)區(qū)間，
(2)當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)=,=,若曲線和曲線都過(guò)點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若≥-2時(shí),≤,求的取值范圍.

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