20．在三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)，G分別是AB，AC，BD的中點，若AD與BC所成的角是60°，那么∠FEG為60°或120°．

分析 根據(jù)異面直線所成角的定義可得∠FEG為異面直線AD與BC所成的角，這樣可得∠FEG=60°．

解答 解：如圖連接EF、EG，∵E，F(xiàn)，G分別是AB，AC，BD的中點，
∴EF∥BC，EG∥AD，
又AD與BC所成的角是60°，
∴∠FEG=60°或∠FEG=120°，
故答案為：60°或120°

點評 本題考查了異面直線所成角的定義，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為1，側棱長為2，則異面直線AC1與B1C所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{30}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知復數(shù)$ω=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$
（1）分別計算ω2 和$\frac{1}{1+ω}$的值；
（2）在復平面內，復數(shù)ω對應的向量為$\overrightarrow{OA}$，復數(shù)ω2對應的向量為$\overrightarrow{OB}$．求向量$\overrightarrow{AB}$對應的復數(shù)z及復數(shù)z的模．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．四邊形ABCD為正方形，BA⊥面ADPQ，AD⊥AQ，PD∥AQ，
（1）若QA=AB=$\frac{1}{2}$PD，證明：PQ⊥平面DCQ；
（2）若QA=AB=$\frac{1}{3}$PD，求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-QDC的體積的比值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知兩個動點A、B和一個定點M（x0，y0）均在拋物線C：y2=2px（p＞0）上（A、B與M不重合）．設F為拋物線的焦點，Q為其對稱軸上一點，若$（\overrightarrow{QA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}）•\overrightarrow{AB}=0$，且$|\overrightarrow{FA}|$、$|\overrightarrow{FM}|$、$|\overrightarrow{FB}|$成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{OQ}$的坐標（可用x0、y0和p表示）；
（Ⅱ）若$|\overrightarrow{OQ}|\;=3$，$|\overrightarrow{FM}|\;=\frac{5}{2}$，A、B兩點在拋物線C的準線上的射影分別為A1、B1，求四邊形ABB1A1面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知直線（3+2λ）x+（3λ-2）y+5-λ=0恒過定點P，則與圓C：（x-2）2+（y+3）2=16有公共的圓心且過點P的圓的標準方程為（　�。�
A．（x-2）2+（y+3）2=36B．（x-2）2+（y+3）2=25C．（x-2）2+（y+3）2=18D．（x-2）2+（y+3）2=9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若m=4，則輸出的結果為8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在等差數(shù)列{an}中，an≠0，an-1-$a_n^2$+an+1=0（n≥2），若S2n-1=38，則n=（　�。�
A．38B．20C．10D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，圖案共分9個區(qū)域，有6種不同顏色的涂料可供涂色，每個區(qū)域只能涂一種顏色的涂料，其中2和9同色、3和6同色、4和7同色、5和8同色，且相鄰區(qū)域的顏色不相同，則涂色方法有（　�。�
A．360種B．720種C．780種D．840種

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