已知等差數(shù)列滿足:.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前項(xiàng)和,若,,求.

(1);(2).

解析試題分析:(1)由條件中等差數(shù)列可知,,再由等差數(shù)列通項(xiàng)公式的變式:,可知;(2)由(1)可知,再由條件中正項(xiàng)等比數(shù)列可知,再由等比數(shù)列的前項(xiàng)和的公式可知.
試題解析:(1)∵等差數(shù)列,∴設(shè)公差為,,
;
(2)由(1)可知,又∵正項(xiàng)等比數(shù)列,∴,
.
考點(diǎn):1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;2.等比數(shù)列的前項(xiàng)和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

表1中數(shù)陣稱(chēng)為“森德拉姆篩”,其特點(diǎn)是每行每列都是等差數(shù)列,則表中數(shù)字206共出現(xiàn)        次。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列中,其中為數(shù)列的前項(xiàng)和,并且,.
(1)設(shè)),求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列),求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的公差為2,前項(xiàng)和為,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10項(xiàng)和S10=55.
(1)求an和bn;
(2)現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng),寫(xiě)出相應(yīng)的基本事件,并求這兩項(xiàng)的值
相等的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列中,,前項(xiàng)和
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)一切正整數(shù)
成立?若存在,求出的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列中,,點(diǎn)在直線上.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)
(2) 設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列中,.(1)若,求;(2)若數(shù)列為等差數(shù)列,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足.若為等比數(shù)列,且
(1)求;
(2)設(shè)。記數(shù)列的前項(xiàng)和為.
(i)求;
(ii)求正整數(shù),使得對(duì)任意,均有

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案