橢圓的左右焦點分別為，若橢圓上恰好有6個不同的點，使得為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是（   ） 

A． B． C． D．

D

解析試題分析：因為橢圓的左右焦點分別為，若橢圓上恰好有6個不同的點，使得為等腰三角形，那么容易得到（0，b）（0，-b）是橢圓上僅有的滿足題意的點，有兩個
同時等于離心率乘以點到準線的距離，因此可知P的坐標為，
時，有兩個點，即離心率的范圍是（）此時，也有兩個，共有6個，
容易得到a=2c，得到離心率為時，是等邊三角形，故舍去 ，故選D.
考點：橢圓的性質(zhì)運用
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用定義，以及余弦定理和等腰三角形的性質(zhì)來得到a,b,的不等關(guān)系，進而求解，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在區(qū)間和分別取一個數(shù),記為,則方程表示焦點在軸上且離心率小于的橢圓的概率為

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線-=1的右焦點為,則該雙曲線的離心率等于（   ）
A    B．    C．   D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，若，則雙曲線的漸近線方程為(     )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是橢圓的兩個焦點，經(jīng)過點的直線交橢圓于點，若，則等于（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，過點 F1作傾斜角為30°的直線l，l與雙曲線的右支交于點P，若線段PF1的中點M落在y軸上，則雙曲線的漸近線方程為                                                      （    ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點，P為橢圓C上任一點，的重心為G，內(nèi)心I，且有（其中為實數(shù)），橢圓C的離心率e=（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

長為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上移動，，則點C的軌跡是(　　)

A．線段 B．圓 C．橢圓 D．雙曲線 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若雙曲線的焦距為10，點在其漸近線上，則雙曲線的方程為

A． B． C． D．

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