已知橢圓的離心率為，并且直線是拋物線的一條切線。
（1）求橢圓的方程
（2）過點的動直線交橢圓于、兩點，試問：在直角坐標平面上是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過點？若存在求出的坐標；若不存在，說明理由。

（1）所求橢圓方程為
（2）在直角坐標平面上存在一個定點T（0，1）滿足條件    

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）已知動圓與直線相切，且與定圓 外切，求動圓圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在ABC中，C=90°，AC="b," BC="a," P為三角形內(nèi)的一點，且，
(Ⅰ)建立適當?shù)淖鴺讼登蟪鯬的坐標;
(Ⅱ)求證：│PA│2+│PB│2=5│PC│2 
(Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分別為直徑的三個圓的面積之和的最小值，并求出此時的b值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點為F1，F(xiàn)2（0，），且離心率。
（I）求橢圓的方程；
（II）直線l（與坐標軸不平行）與橢圓交于不同的兩點A、B，且線段AB中點的橫坐標
為，求直線l的斜率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)橢圓為正整數(shù)，為常數(shù)．曲線在點處的切線方程為.
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）證明：.

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（本小題滿分14分）已知直線L：與拋物線C：，相交于兩點，設(shè)點，的面積為.
（Ⅰ）若直線L上與連線距離為的點至多存在一個，求的范圍。
（Ⅱ）若直線L上與連線的距離為的點有兩個，分別記為，且滿足 恒成立，求正數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖2，建立平面直角坐標系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米.某炮位于坐標原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.
（1）求炮的最大射程；
（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大�。滹w行高度為3.2千米，試問它的橫坐標不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線中心在原點，焦點坐標是，并且雙曲線的離心率為。
（1）求雙曲線的方程；
（2）橢圓以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點，求橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)橢圓的焦點分別為，直線交軸于點，且．

（1）試求橢圓的方程；
（2）過分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值．

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