Question

指數(shù)函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）在已知圖象的基礎上畫出指數(shù)函數(shù)的圖象；
（2）求y=ax²+bx的頂點的橫坐標的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）因為與互為倒數(shù)，故與的圖象關于y軸對稱可畫出圖象．
（2）由圖象知函數(shù)f（x）為減函數(shù)，可得0＜＜1，再表示出頂點橫坐標可求出答案．
解答：解：（1）如圖．
（2）由圖象可知y=是減函數(shù)，
∴0＜＜1，
∵y=ax²+bx的頂點橫坐標為：-=-
∴-＜-＜0
∴y=ax²+bx的頂點橫坐標的取值范圍是（-，0）
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性問題，即當?shù)讛?shù)大于1時指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增，當?shù)讛?shù)大于0小于1時指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減．當兩指數(shù)函數(shù)的底數(shù)互為倒數(shù)時，兩指數(shù)函數(shù)的圖象關于y軸對稱．