Question

指數(shù)函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）在已知圖象的基礎(chǔ)上畫出指數(shù)函數(shù)的圖象；
（2）求y=ax²+bx的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221218556457594/SYS201311012212185564575017_DA/0.png">與互為倒數(shù)，故與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱可畫出圖象．
（2）由圖象知函數(shù)f（x）為減函數(shù)，可得0＜＜1，再表示出頂點(diǎn)橫坐標(biāo)可求出答案．
解答：解：（1）如圖．
（2）由圖象可知y=是減函數(shù)，
∴0＜＜1，
∵y=ax²+bx的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為：-=-
∴-＜-＜0
∴y=ax²+bx的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是（-，0）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，即當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減．當(dāng)兩指數(shù)函數(shù)的底數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，兩指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．