（本題滿分12分）
已知函數(shù)是奇函數(shù)，
①求實數(shù)a和b的值；
②判斷函數(shù)在的單調(diào)性，并利用定義加以證明
解：（1）…………………………………2分
又因，即，
………………………………………………………………..4分
（2）函數(shù)在單調(diào)遞減……………………………………….6分
證明：任取，設(shè)，
則
；，
，
函數(shù)在單調(diào)遞減……………………………………12分
本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性。第（1）小題是考查函數(shù)的奇偶性，需要運用奇函數(shù)的定義及性質(zhì)求出參數(shù),的值；第（2）小題是考查函數(shù)的單調(diào)性，需要運用遞減函數(shù)的定義，解題的步驟：任取，作差，變形，判號，下結(jié)論。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

附加題：本大題共2小題，每小題10分，共20分。
（本題滿分10分）已知函數(shù)在上為增函數(shù)，且f()=，f(1)=2，集合，關(guān)于的不等式的解集為，求使的實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在R上的函數(shù)，且對任意，滿足，，且，則______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=的單調(diào)遞減區(qū)間是  (    )
A．（-∞，-3）B．(-1，+∞)C．（-∞，-1 ）D．[-1，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若存在，當(dāng)時，，則的取值范圍是  ▲     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)(xR)，四位同學(xué)甲、乙、丙、丁在研究此函數(shù)時分別給出命題：甲：函數(shù)f(x)的值域為（－1，1）；乙：若x1≠x2，則一定有f(x1)≠f(x2)；丙：若規(guī)定，對任意N*恒成立；丁：函數(shù)在上有三個零點。上述四個命題中你認(rèn)為正確的是_____________（用甲、乙、丙、丁作答）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若對任意＞0，≤恒成立，則的取值范圍是  ▲

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是偶函數(shù),它在[0,+∞)上是減函數(shù),若,則x的取值范圍是(  )
A．B．
C．D．(0,1)∪(10,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且，，則(   )
A．0B．C．1D．

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