Question

已知

e

1，

e

2是一對(duì)不共線向量，若

a

=

e

1+λ

e

2，

b

=-2λ

e

1-

e

2且

a

，

b

共線，則λ的值為（　�。�

• A、±

  2

  2

• B、±

  2

• C、

  2

  2

• D、-

  2

  2

Answer 1

考點(diǎn)：平行向量與共線向量

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：用向量共線的充要條件是存在實(shí)數(shù)k，使

a

=k

b

，及向量相等坐標(biāo)分別相等列方程解得．

解答： 解：∵

a

=

e

1+λ

e

2，

b

=-2λ

e

1-

e

2且

a

，

b

共線，
∴存在實(shí)數(shù)k，使

a

=k

b

，
即

e

1+λ

e

2=k（-2λ

e

1-

e

2）
∴

1=-2λk λ=-k

解得，λ±

2

2

，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量共線的條件，屬于基礎(chǔ)題．