已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，一個(gè)過(guò)點(diǎn)的雙曲線的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。


解析:

方法一：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為知：橢圓的長(zhǎng)軸端點(diǎn)為和，所以，雙曲線的焦點(diǎn)為，焦點(diǎn)在軸上且。設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，由雙曲線的定義知，，∴=�！�，又，∴，�！嚯p曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。方法二：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是，知橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為和，所以，雙曲線的焦點(diǎn)為，焦點(diǎn)在軸上且。設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，又雙曲線過(guò)點(diǎn)，∴，∴，∴，∴。又，∴舍去，∴，∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
25
+
y2
m2
=1(m＞0)，并且焦距為6，則實(shí)數(shù)m的值為
4或
34
4或
34
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
6n-3
+
y2
2n
=1(n∈N*)，若橢圓的焦距為2
5
，則n的取值集合為
{2，4，5}
{2，4，5}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
+
y2
3
=1，則該橢圓的焦距為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
6-m
+
y2
m-1
=1，
（1）若橢圓的焦點(diǎn)在x軸，求m的取值范圍；          
（2）試比較m=2與m=3時(shí)兩個(gè)橢圓哪個(gè)更扁．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆云南省潞西市高二下學(xué)期期中文理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則橢圓的離心率為（       ）

A、       B、      C、      D、 

 

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