已知分別是雙曲線的左、右焦點，若關(guān)于漸近線的對稱點恰落在以為圓心，為半徑的圓上，則的離心率為：　　　�。ā　。�

A.                     B. 3                 C.               D. 2

D

解析:方法一：設(shè)為關(guān)于漸近線的對稱點，則有：

,解得：，

由=0可得:,將上式代入化簡可得：

，即，即，即，故選Ｄ.

方法二：如圖：設(shè)關(guān)于其漸近線的對稱點為P,連接﹑

，由于點P恰落在以為圓心，為半徑的圓上，

故有，易得，故，又，故，

即，即.故選D.

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已知分別是雙曲線的左、右焦點，若關(guān)于漸近線的對稱點恰落在以為圓心，為半徑的圓上，則的離心率為（ ）

A．             B．           C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西省高三年級第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知分別是雙曲線的左、右焦點，過斜率為的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點，過且與垂直的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點。

（1）求的取值范圍；

求四邊形面積的最小值。

 

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已知分別是雙曲線的左、右焦點,以為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P,則當(dāng)的面積等于時，雙曲線的離心率為         .

 

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已知分別是雙曲線的左、右焦點，過作垂直于軸的直線交雙曲線與兩點，若為銳角三角形，則雙曲線的離心率是（   ）

A.   B.     C.    D.

 

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