已知分別是雙曲線的左、右焦點，若關(guān)于漸近線的對稱點恰落在以為圓心，為半徑的圓上，則的離心率為（ ）

A．             B．           C．             D．

 

【答案】

Ｄ

【解析】

試題分析：設關(guān)于漸近線的對稱點為A（x,y），則，另外，雙曲線的漸近線為，其斜率，又求得線段的中點，且，則有，解得，由

得：，則，將x和y代入得：，化為，又因為，所以，解得。故選D。

考點：雙曲線的性質(zhì)

點評：求曲線的性質(zhì)是必考點，做這類題目需結(jié)合圖形才能較好的解決問題，因而畫圖是前提。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知分別是雙曲線的左、右焦點，若關(guān)于漸近線的對稱點恰落在以為圓心，為半徑的圓上，則的離心率為：　　　�。ā　。�

A.                     B. 3                 C.               D. 2

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西省高三年級第四次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知分別是雙曲線的左、右焦點，過斜率為的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點，過且與垂直的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點。

（1）求的取值范圍；

求四邊形面積的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶一中高三考前最后一次考試理數(shù)試卷 題型：填空題

已知分別是雙曲線的左、右焦點,以為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P,則當的面積等于時，雙曲線的離心率為         .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二下學期第一次考試理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知分別是雙曲線的左、右焦點，過作垂直于軸的直線交雙曲線與兩點，若為銳角三角形，則雙曲線的離心率是（   ）

A.   B.     C.    D.

 

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