直線分別交平行四邊形的邊和于點和，設是直線與對角線的交點．設

（1）若，，試用表示；

（2）求證：

【答案】

（1）       （2）見解析

【解析】將用三角形法則表示成,進而把表示成；

由（1），且，根據(jù)向量相等定義，

消參得

（1） 解：設           … 1分     

則

即 … 3分     

又             …… 4分

  …… 5分

（2）證明：設                         ……… 6分      

則          ……… 8分     

又                        ……… 9分      

        

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形OBCD是平行四邊形，|OB|=2，|OD|=4，∠DOB=60°，直線x=t（0＜t＜4）分別交平行四邊行兩邊于不同的兩點M、N．
（1）求點C和D的坐標，分別寫出OD、DC和BC所在直線方程；
（2）寫出OMN的面積關(guān)于t的表達式s（t），并求當t為何值時s（t）有最大值，并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖， 已知是平行四邊形，動直線由軸起向右平移，分別交平行四邊形兩邊與不同的兩點.（1）求點和的坐標，寫出的面積關(guān)于的表達式；（2）當為何值時，有最大值，并求最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線EF與平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD分別交于E，F(xiàn)兩點，且交其對角線AC交于K，其中＝，＝，＝λ，則λ的值為(    )

A．          B．             C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省池州一中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四邊形OBCD是平行四邊形，|OB|=2，|OD|=4，∠DOB=60°，直線x=t（0＜t＜4）分別交平行四邊行兩邊于不同的兩點M、N．
（1）求點C和D的坐標，分別寫出OD、DC和BC所在直線方程；
（2）寫出OMN的面積關(guān)于t的表達式s（t），并求當t為何值時s（t）有最大值，并求出這個最大值．

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