（本題滿分14分）如圖，拋物線的焦點(diǎn)為F，橢圓 的離心率，C1與C2在第一象限的交點(diǎn)為
（1）求拋物線C1及橢圓C2的方程；
（2）已知直線與橢圓C2交于不同兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M滿足，直線FM的斜率為k1，試證明
（1）（2）略
（1）將P(，)代入得
拋物線C1的方程為，焦點(diǎn)F(0，)…………………………………2分
把P(，)代入=l得=l
又
解得
故橢圓C2的方程為…………………………………6分
（2）由得
令得………………………………8分
設(shè)

，即點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，設(shè)
…………………………10分
…………………………11分
=………………………12分
又，
由，即.………………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知半橢圓與半橢圓組成的曲線稱為“果圓”，其中，是對應(yīng)的焦點(diǎn)。A1，A2和B1，B2是“果圓”與x，y軸的交點(diǎn)，M是線段A1A2的中點(diǎn)．
(1) 若三角形是底邊F1F2長為6，腰長為5的等腰三角形，求“果圓”的方程；
(2)若“果圓”方程為：，過F0的直線l交“果圓”于y軸右邊的Q，N點(diǎn)，求△OQN的面積S△OQN的取值范圍
(3) 若是“果圓”上任意一點(diǎn)，求取得最小值時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到定直線的距離小.
（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）設(shè)是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn)，,求面積的最小值；
（Ⅲ）在軌跡上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱？若存在，求出直線 的方程，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同，則        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與拋物線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且軸,則橢圓的離心率是 (   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過原點(diǎn)的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，，為橢圓的焦點(diǎn)，則四邊形AF1BF2面積的最大值是                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓(1－m)x2－my2=1的長軸長是                      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)為,過F2垂直于x軸的直線交橢圓于一點(diǎn)P，那么|PF1|的值是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在處的切線的斜率是（   ）
A．B．C．D．

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