在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點與坐標(biāo)原點重合如右圖所示．將矩形折疊，使A點落在線段DC上．

若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程．

①當(dāng)k＝0時，此時A點與D點重合，
折痕所在的直線方程y＝，
②當(dāng)k≠0時，將矩形折疊后A點落在線段CD上的點為
G(a,1)，所以A與G關(guān)于折痕所在的直線對稱，
有kOG·k＝－1，k＝－1⇒a＝－k，
故G點坐標(biāo)為G(－k,1)，從而折痕所在的直線與OG的交點坐標(biāo)(線段OG的中點)為M，
折痕所在的直線方程y－＝k，
即y＝kx＋＋
由①②得折痕所在的直線方程為：
k＝0時，y＝；k≠0時y＝kx＋＋.

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩直線。求分別滿足下列條件的的值．
(1)直線過點，并且直線與垂直；
(2)直線與直線平行，并且直線在軸上的截距為．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的點均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且對C1上任意一點M，M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值.
（Ⅰ）求曲線C1的方程；
(1-4班做)（Ⅱ）設(shè)P(x0,y0)（y0≠±3）為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點A，B和C，D.證明：當(dāng)P在直線x=﹣4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值.
（5-7班做）（Ⅱ）設(shè)P(-4,1)為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點A，B和C，D.證明：四點A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值.

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已知直線l的傾斜角為135°，且經(jīng)過點P(1,1)．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求點A(3,4)關(guān)于直線l的對稱點A¢的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平行四邊形的邊和所在的直線方程分別是、，對角線的交點是.
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．（本小題滿分14分）
如圖，在邊長為10的正三角形紙片ABC的邊AB，AC上分別取D，E兩點，使沿線段DE折疊三角形紙片后，頂點A正好落在邊BC上(設(shè)為P)，在這種情況下，求AD的最小值．

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本題12分）已知的頂點， 求：（1）邊上的中線所在的直線方程（2）邊上的高所在的直線方程.

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（本小題滿分8分）
已知兩直線，試確定的值，使得：
（1）；     （2）

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已知拋物線上一點M(1,1)，動弦ME、MF分別交軸與A、B兩點，且MA=MB。證明：直線EF的斜率為定值。

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