如圖,在四棱錐中,底面四邊長為1的菱形,, 底面, ,的中點(diǎn).(Ⅰ)求異面直線AB與MD所成角的大。

(Ⅱ)求點(diǎn)B到平面OCD的距離.

解: 作于點(diǎn)P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為建立坐標(biāo)系,

,…………………2分

(Ⅰ)設(shè)所成的角為,

 , 所成角的大小為…………………6

(Ⅱ)

設(shè)平面OCD的法向量為,

,即

,解得.

設(shè)點(diǎn)B到平面OCD的距離為,則在向量

上的投影的絕對(duì)值,

   , ,故點(diǎn)B到平面OCD的距離為…………………10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年廣西省桂林中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

((本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐中,底面是矩形.已知


(1)證明平面;
(2)求異面直線所成的角的大小;
(3)求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆福建省三明市高三第一學(xué)期測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,,平面,的中點(diǎn),的中點(diǎn).    

(Ⅰ) 求證:∥平面;

(Ⅱ)求證:平面⊥平面

(Ⅲ)求平面與平面所成的銳二面角的大小.

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆上海市高二年級(jí)期終考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分16分)

如圖,在四棱錐中,底面是矩形.已知

(1)證明平面;

(2)求異面直線所成的角的大小;

(3)求二面角的大小.

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試附加卷數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱中點(diǎn),作

(1)求PF:FB的值

(2)求平面與平面所成的銳二面角的正弦值。

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆浙江省高三6月考前沖刺卷數(shù)學(xué)理 題型:解答題

(本小題滿分14分)

如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,平面在棱上.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證平面

(Ⅱ)當(dāng)二面角的大小為時(shí),求直線與平面所成角的正弦值.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案