【題目】下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為( ) ①命題“若x2<1,則﹣1<x<1”的逆否命題是“若x>1,x<﹣1,則x2>1”
②已知P:“x∈R,sinx≤1,q:若a<b,則am2<bm2 , 則p且q為真命題
③命題“x∈R,x2﹣x>0”的否定是“x∈R,x2﹣x≤0”
④“x>2”是“x2>4”的必要不充分條件.
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

【答案】B
【解析】解:命題“若x2<1,則﹣1<x<1”的逆否命題是“若x>1,x<﹣1,則x2>1”, 在不等式中都少了等號(hào),故①不正確,
已知P:“x∈R,sinx≤1,q:若a<b,則am2<bm2
第一個(gè)命題是正確的,第二個(gè)命題是錯(cuò)誤的,得到p且q為真命題,故②不正確.
命題“x∈R,x2﹣x>0”的否定是“x∈R,x2﹣x≤0”,③正確,
“x>2”是“x2>4”的充分不必要條件,故④不正確,
總上可知只有一個(gè)命題正確,
故選B.
寫出第一個(gè)命題的逆否命題知①不正確,根據(jù)復(fù)合命題的真假知②不正確,寫出特稱命題的否定知③正確,根據(jù)條件知④不正確.

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A.87
B.88
C.89
D.90

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②α⊥β,β⊥γ,則α∥β
③a∥α,a∥β,則α∥β
④a∥b,bα,則a∥α
其中正確命題的個(gè)數(shù)是(
A.0
B.1
C.2
D.3

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