設(shè)x＝1與x＝2是函數(shù)f（x）＝alnx＋bx2＋x的兩個極值點。若（lnx）＇＝，

（1）試確定常數(shù)a和b的值；

（2）試判斷x＝1、x＝2是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值，并說明理由。

 

答案：
解析：

.解：f′（x）＝＋2bx＋1。

（1）由極值點的必要條件可知f′（1）＝f′（2）＝0。

∴ 解得a＝－，b＝－。

∴ f′（x）＝－lnx－x2＋x。

（2）f′（x）＝－－＋1。

當(dāng)x（0，1）時，f′（x）＜0；

當(dāng)x（1，2）時，f′（x）＞0；

當(dāng)x（2，+∞）時，f′（x）＜0。

∴ 在x＝1處函數(shù)f（x）取得極小值，在x＝2處函數(shù)取得極大值－ln2。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為“有界泛函”，給出以下函數(shù)：

①f(x)＝x2

②f(x)＝2x

③f(x)＝

④f(x)＝xsinx

其中是“有界泛函”的個數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)練必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022

函數(shù)的概念

設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個x，在集合B中都有________的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的函數(shù)，記作y＝f(x)，x∈A．

其中x叫________，x的取值范圍A叫做函數(shù)y＝f(x)的________；與x的值相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}(B)叫做函數(shù)y＝f(x)的________．函數(shù)符號y＝f(x)表示“y是x的函數(shù)”，有時簡記作函數(shù)________．

(1)函數(shù)實際上就是集合A到集合B的一個特殊對應(yīng)f：A→B，這里A、B為________的數(shù)集．

(2)A：定義域；{f(x)|x∈A}：值域，其中{f(x)|x∈A}________B；f：對應(yīng)法則，x∈A，y∈B．

(3)函數(shù)符號：y＝f(x)y是x的函數(shù)，簡記f(x)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧夏銀川一中2009屆高三年級第五次月考測試數(shù)學(xué)試卷(文) 題型：013

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為“有界泛函”，給出以下函數(shù)：

①f(x)＝x2，

②f(x)＝2x，

③

④f(x)＝xsinx

其中是“有界泛函”的個數(shù)為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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