已知數(shù)學公式
（I）求f（x）的最小正周期．
（II）當數(shù)學公式時，求f（x）的最大值和最小值．

解：∵==（6分）
（I）f（x）的周期是π．（8′）
（II） 當時，．
所以當時，f（x）取到最大值 （10′）
當時，f（x）取到最小值0．（12′）
分析：由二倍角公式及輔助角公式對函數(shù)化簡可得f（x）=
（I）由周期公式T=可求
（II） 由可得，結合余弦函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)的最值
點評：本題主要考查了二倍角公式、輔助角公式在函數(shù)化簡中的應用，余弦函數(shù)的周期公式的應用及函數(shù)最值的求解，屬于函數(shù)知識的簡單應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx-2co
s
2
 
x+2．
（ I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）-m＜2對一切x∈[0，
π
2
]均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+cos（x-
π
6
），x∈R．
（I）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間及f（x）圖象的對稱軸方程；
（II）設△ABC中，角A、B的對邊分別為a、b，若B=2A，且b=2af（A-
π
6
），求角C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg
2-x2+x
．
（I）求f（x）的定義域，并判斷其單調(diào)性；
（II）解關于x的不等式f[x（x-1）]＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源：2005年浙江省溫州市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（I）求f（x）的最小正周期．
（II）當時，求f（x）的最大值和最小值．

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