精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，在棱長為的正方體中,為的中點,為上任意一點,為上任意兩點,且的長為定值,則下面四個值中不為定值的是
A．點到平面的距離
B．直線與平面所成的角
C．三棱錐的體積
D．二面角的大小
Ｂ

試題分析：A選項中，∵QEF平面也就是平面A1B1CD，既然P和平面QEF都是固定的，所以點到平面的距離是定值．∴點到平面的距離為定值；
B選項中，∵Q是動點，EF也是動點，推不出定值的結論，所以就不是定值．∴直線與平面所成的角不是定值；
C選項中，∵△QEF的面積是定值．（因為EF定長，Q到EF的距離就是Q到CD的距離也為定長，即底和高都是定值），再根據1的結論P到QEF平面的距離也是定值，所以三棱錐的高也是定值，于是體積固定．∴三棱錐的體積為定值；
D選項中，∵A1B1∥CD，Q為A1B1上任意一點，E、F為CD上任意兩點，∴二面角的大小為定值．故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的體積與側面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一簡單組合體的三視圖如圖（1）所示，則該組合體的體積為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 ；表面積為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則這個幾何體的體積是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱柱的左視圖如右圖所示，則該正三棱柱的側面積為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個視圖都是直角三角形，則在該三棱錐的四個面中，直角三角形的個數為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個側棱與底面垂直的棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則截去那一部分的體積為(    )
A．1B．C．11D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把邊長為的正方形沿對角線折起，形成的三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，則其側視圖的面積為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案