Question

要得到函數(shù)y=2sin（3x-

π

5

）的圖象，只需將函數(shù)y=2sin3x的圖象（　�。�

• A．向左平移

  π

  5

  個(gè)單位
• B．向右平移

  π

  5

  個(gè)單位
• C．向左平移

  π

  15

  個(gè)單位
• D．向右平移

  π

  15

  個(gè)單位

Answer 1

分析：[解法一]記f（x）=2sin3x，則y=2sin（3x-

π

5

）=f[（x-

π

15

）]，根據(jù)函數(shù)圖象平移“左加右減”的規(guī)律，可得只需將函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移

π

15

個(gè)單位，即可得函數(shù)y=2sin（3x-

π

5

）的圖象．
[解法二]因?yàn)楹瘮?shù)y=2sin3x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=2sin（3x-

π

5

）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（

π

15

，0），平移后原圖象上的原點(diǎn)被移到點(diǎn)（

π

15

，0），可得函數(shù)圖象是按向量

a

=（

π

15

，0）進(jìn)行的平移，得到D項(xiàng)符合題意．

解答：解：[解法一]設(shè)函數(shù)y=2sin3x=f（x），則函數(shù)y=2sin（3x-

π

5

）=f[（x-

π

15

）]，
∴函數(shù)y=2sin（3x-

π

5

）的圖象，是由函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移

π

15

單位而得．
[解法二]因?yàn)楹瘮?shù)y=2sin3x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），函數(shù)y=2sin（3x-

π

5

）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（

π

15

，0），
說明平移后原點(diǎn)被移到點(diǎn)（

π

15

，0），所以函數(shù)圖象是按向量

a

=（

π

15

，0）進(jìn)行的平移，即向右平移

π

15

個(gè)單位
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題通過圖象的平移，要我們找函數(shù)y=2sin（3x-

π

5

）的圖象與函數(shù)y=2sin3x圖象之間的關(guān)系，著重考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．