（2005•南匯區(qū)一模）在數(shù)列{an}中a1=-13，且3an=3an+1-2，則當(dāng)前n項(xiàng)和sn取最小值時(shí)n的值是
20
20
．
分析：通過(guò)3an=3an+1-2得an+1-an=
2
3
；即數(shù)列為等差數(shù)列，再代入等差數(shù)列的求和公式借助于二次函數(shù)的最值求法即可得到結(jié)論．
解答：解：由3an=3an+1-2得an+1-an=
2
3
．
即數(shù)列是公差d=
2
3
的等差數(shù)列；
∴Sn=na1+
n(n-1)
2
d
=-13n+
n(n-1)
2
×
2
3

=
n2-40n
3

=
1
3
[（n-20）2-400]
所以當(dāng)n=20時(shí)，Sn取最小值．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式以及二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵在于通過(guò)3an=3an+1-2得an+1-an=
2
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）已知數(shù)列{an}，an=2•(
1
3
)n，把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成三角形狀，如圖所示．記A（m，n）表示第m行，第n列的項(xiàng)，則A（10，8）=
2•(
1
3
)53
2•(
1
3
)53
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）某自來(lái)水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水60噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時(shí)內(nèi)供水總量為120
6t
噸，（0≤t≤24）
（1）從供水開(kāi)始到第幾小時(shí)時(shí)，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？
（2）若蓄水池中水量少于80噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請(qǐng)問(wèn)：在一天的24小時(shí)內(nèi)，有幾小時(shí)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）復(fù)數(shù)z=
5
3-4i
的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=
3
5
-
4
5
i
3
5
-
4
5
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）在△ABC中三邊之比a：b：c=2：3：
19
，則△ABC中最大角=
2π
3
2π
3
．

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