（2005•南匯區(qū)一模）在△ABC中三邊之比a：b：c=2：3：
19
，則△ABC中最大角=
2π
3
2π
3
．
分析：根據(jù)三邊的比，設(shè)出三邊的長(zhǎng)，利用大邊對(duì)大角的原則，判斷出△ABC中最大角，進(jìn)而利用余弦定理求得cosC的值，進(jìn)而求得C．
解答：解：依題意可設(shè)a=2t，b=3t，c=
19
t，
依據(jù)大邊對(duì)大角的原則，判斷出C為最大角
由余弦定理可知 cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2

∴C=
2π
3

故答案為：
2π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．涉及已知三邊求三角形的內(nèi)角的問(wèn)題，常用余弦定理來(lái)解決．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）已知數(shù)列{an}，an=2•(
1
3
)n，把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成三角形狀，如圖所示．記A（m，n）表示第m行，第n列的項(xiàng)，則A（10，8）=
2•(
1
3
)53
2•(
1
3
)53
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）在數(shù)列{an}中a1=-13，且3an=3an+1-2，則當(dāng)前n項(xiàng)和sn取最小值時(shí)n的值是
20
20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）某自來(lái)水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水60噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時(shí)內(nèi)供水總量為120
6t
噸，（0≤t≤24）
（1）從供水開(kāi)始到第幾小時(shí)時(shí)，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？
（2）若蓄水池中水量少于80噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請(qǐng)問(wèn)：在一天的24小時(shí)內(nèi)，有幾小時(shí)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）復(fù)數(shù)z=
5
3-4i
的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=
3
5
-
4
5
i
3
5
-
4
5
i
．

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