某船開始看見燈塔在南30°東方向，后來船沿南60°東的方向航行45n mile后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是


  1. A.
    15nmile
  2. B.
    30nmile
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：設(shè)船開始為位置為原點(diǎn)O，燈塔的位置為A，船沿南60°東的方向航行45n mile后的位置為B，則依題意可知∠AOB=∠ABO=30°則∠BAO=120°，進(jìn)而根據(jù)正弦定理求得AB，即得答案．
解答：設(shè)船開始為位置為原點(diǎn)O，燈塔的位置為A，船沿南60°東的方向航行45n mile后的位置為B，
則依題意可知∠AOB=∠ABO=30°∴∠BAO=120°
由正弦定理得
∴AB==
即船與燈塔的距離是
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．常需借助正弦定理、余弦定理等來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船開始看見燈塔在南30°東方向，后來船沿南60°東的方向航行45n mile后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是（　�。�
A、15nmile
B、30nmile
C、15
3
nmile
D、15
2
nmile

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行45海里后，看見燈塔在正西方向，則這船與燈塔的距離是（　�。�
A、15海里
B、30海里
C、15
3
海里
D、15
2
海里

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行45km后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行15km后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行45km后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是
15
3
km
15
3
km
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案