【題目】【2017唐山模擬】如圖，ABCDA1B1C1D1為正方體，連接BD，AC1，B1D1，CD1，B1C，現(xiàn)有以下幾個(gè)結(jié)論：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1與底面ABCD所成角的正切值是；④CB1與BD為異面直線，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為________．

【答案】 ①②④

【解析】 由題意可知，BD∥B1D1，又B1D1平面CB1D1，BD平面CB1D1，所以BD∥平面CB1D1，

①正確；易知AC1⊥B1D1，AC1⊥B1C，又B1D1∩B1C＝B1，所以AC1⊥平面CB1D1，

②正確；連接AC，因?yàn)镃C1⊥平面ABCD，所以∠C1AC即為AC1與底面ABCD所成的角，

易知其正切值是，③錯(cuò)誤；由異面直線的定義可知④正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：對(duì)一切， 恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1＝3，a4＝12，數(shù)列{bn}滿足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}為等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長(zhǎng)，個(gè)人購(gòu)買家庭轎車已不再是一種時(shí)尚．車的使用費(fèi)用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會(huì)增長(zhǎng)多少，一直是購(gòu)車一族非常關(guān)心的問題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)得出某款車的使用年限 (單位：年)與所支出的總費(fèi)用 (單位：萬元)有如下的數(shù)據(jù)資料：

使用年限

2

3

4

5

6

總費(fèi)用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系．

(1)試求線性回歸方程= +的回歸系數(shù),；

(2)當(dāng)使用年限為年時(shí)，估計(jì)車的使用總費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.直線過點(diǎn).

（1）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值；

（2）求曲線的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，空氣質(zhì)量成為人們?cè)絹碓疥P(guān)注的話題，空氣質(zhì)量指數(shù)（，簡(jiǎn)稱）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照大小分為六級(jí)， 為優(yōu)； 為良； 為輕度污染； 為中度污染； 為重度污染；大于300為嚴(yán)重污染．環(huán)保部門記錄了2017年某月哈爾濱市10天的的莖葉圖如下：

（1）利用該樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良（）的天數(shù)；（按這個(gè)月總共30天計(jì)算）

（2）現(xiàn)工作人員從這10天中空氣質(zhì)量為優(yōu)良的日子里隨機(jī)抽取2天進(jìn)行某項(xiàng)研究，求抽取的2天中至少有一天空氣質(zhì)量是優(yōu)的概率；

（3）將頻率視為概率，從本月中隨機(jī)抽取3天，記空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)為，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一片森林原面積為．計(jì)劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積的百分比相等．并計(jì)劃砍伐到原面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年．為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的．已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的．

（1）求每年砍伐面積的百分比；

（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（3）為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，今后最多還能砍伐多少年？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)的名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級(jí)各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車.每車限坐名同學(xué)(乘同一輛車的名同學(xué)不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的名同學(xué)中恰有名同學(xué)是來自于同一年級(jí)的乘坐方式共有_______種（有數(shù)字作答）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.在正方體中，設(shè)BC的中點(diǎn)為M，GH的中點(diǎn)為N.

(1)請(qǐng)將字母F，G，H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處(不需說明理由).

(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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