【題目】近年來，空氣質(zhì)量成為人們越來越關(guān)注的話題，空氣質(zhì)量指數(shù)（，簡稱）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照大小分為六級， 為優(yōu)； 為良； 為輕度污染； 為中度污染； 為重度污染；大于300為嚴(yán)重污染．環(huán)保部門記錄了2017年某月哈爾濱市10天的的莖葉圖如下：

（1）利用該樣本估計該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良（）的天數(shù)；（按這個月總共30天計算）

（2）現(xiàn)工作人員從這10天中空氣質(zhì)量為優(yōu)良的日子里隨機抽取2天進行某項研究，求抽取的2天中至少有一天空氣質(zhì)量是優(yōu)的概率；

（3）將頻率視為概率，從本月中隨機抽取3天，記空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）18（2） (3)

【解析】試題分析：（1）從莖葉圖中可知樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)良的頻率為，從而估計該月空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為（2）“至少”可以從對立事件考慮，即一天空氣質(zhì)量優(yōu)都沒有。（3）顯然是二項分布

試題解析：（1）從莖葉圖中可發(fā)現(xiàn)該樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)為2，空氣質(zhì)量良的天數(shù)為4，

故該樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)良的頻率為，從而估計該月空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為

(2)由題意可知，10天中有6天是優(yōu)良，其中2天優(yōu)，所以

（3）由（1）估計某天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率為， 的所有可能取值為0,1,2,3

， ，

，

故的分布列為：

顯然， .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的公差，且，記

（1）用分別表示，并猜想；

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了適應(yīng)市場需求對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤增長迅速，之后增長越來越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤與時間的關(guān)系，可選用（ ）

A. 一次函數(shù) B. 二次函數(shù) C. 指數(shù)型函數(shù) D. 對數(shù)型函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視劇《人民的名義》中有一個低矮的接待上訪服務(wù)窗口，假設(shè)群眾辦理業(yè)務(wù)所需的時間互相獨立，且都是10分鐘的整數(shù)倍，對以往群眾辦理業(yè)務(wù)所需的時間統(tǒng)計結(jié)果如下：

辦理業(yè)務(wù)所需的時間(分)

10

20

30

40

50

頻率

0.3

0.3

0.2

0.1

0.1

假設(shè)排隊等待辦理業(yè)務(wù)的群眾不少于3人，從第一個群眾開始辦理業(yè)務(wù)時開始計時．

（Ⅰ）估計第三個群眾恰好等待40分鐘開始辦理業(yè)務(wù)的概率；

（Ⅱ）表示至第20分鐘末已辦理完業(yè)務(wù)的群眾人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017唐山模擬】如圖，ABCDA1B1C1D1為正方體，連接BD，AC1，B1D1，CD1，B1C，現(xiàn)有以下幾個結(jié)論：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1與底面ABCD所成角的正切值是；④CB1與BD為異面直線，其中所有正確結(jié)論的序號為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在等腰梯形中， ， 是梯形的高， ， ，現(xiàn)將梯形沿， 折起，使且，得一簡單組合體如 圖（2）示，已知， 分別為， 的中點．

（1）求證： 平面；

（2）若直線與平面所成角的正切值為，求平面與平面所成的銳二面角大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】社會調(diào)查人員希望從對人群的隨機抽樣調(diào)查中得到對他們所提問題誠實的回答，但是被采訪者常常不愿意如實做出應(yīng)答．

1965年Stanley·L.Warner發(fā)明了一種應(yīng)用概率知識來消除這種不愿意情緒的方法．Warner的隨機化應(yīng)答方法要求人們隨機地回答所提問題中的一個，而不必告訴采訪者回答的是哪個問題，兩個問題中有一個是敏感的或者是令人為難的，另一個是無關(guān)緊要的，這樣應(yīng)答者將樂意如實地回答問題，因為只有他知道自己回答的是哪個問題．

假如在調(diào)查運動員服用興奮劑情況的時候，無關(guān)緊要的問題是：你的身份證號碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎；敏感的問題是：你服用過興奮劑嗎．然后要求被調(diào)查的運動員擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第一個問題，否則回答第二個問題．

例如我們把這個方法用于200個被調(diào)查的運動員，得到56個“是”的回答，請你估計這群運動員中大約有百分之幾的人服用過興奮劑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）分別求第3，4，5組的頻率；

（Ⅱ）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試?

（Ⅲ）在(Ⅱ)的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)h(x)=的圖像關(guān)于點Ａ（0，1）對稱。

（１）求函數(shù)f(x)的解析式；

（２）若g(x)＝xf(x)＋ax，且g(x)在區(qū)間（0,4］上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案