已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且，則此棱錐的體積為（   ）

A． B． C． D．

A

解析試題分析：取AB的中點D，連接SD，ED，作SE⊥EC，則AB⊥SD,AB⊥CD,所以AB⊥面SDC，因為  為球的直徑，且，所以∠SBAC=∠SAC=900，所以SA=SB=，所以，，在三角形SDC中，,
所以,所以棱錐的體積。
考點：棱錐的體積公式；三棱錐的外接球。
點評：求椎體的體積，要適當?shù)倪x擇底面和高。做本題的關(guān)鍵是是把棱錐的體積轉(zhuǎn)化為。此題的難度較大�？疾榱藢W生分析問題，解決問題的能力。同時也考查了學生的空間想象能力。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面積為，則球的表面積為（    ）

A．　 B．　 C．　 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某多面體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此多面體的體積是（   ）
                   

A．B．cm3C．cm3D．cm3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)有一幾何體的三視圖如下，則該幾何體體積為（   ）
          
正視圖                             側(cè)視圖

俯視圖（圓和正方形）   

A．4+ B．4+ C．4+ D．4+

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，三棱柱A1B1C1—ABC中，側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點，則下列敘述正確的是(     )．

A．AE、B1C1為異面直線，且AE⊥B1C1 
B．AC⊥平面A1B1BA 
C．CC1與B1E是異面直線 
D．A1C1∥平面AB1E 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

將下面的平面圖形（每個點都是正三角形的頂點或邊的中點）沿虛線折成一個正四面體后，直線與是異面直線的是 ……………………………………………（      ）

①                ②                 ③                 ④

A．①② B．②④ C．①④ D．①③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知a、b是異面直線,直線c//a,那么c與b （   ）

A．一定是異面直線 B．一定是相交直線 
C．不可能是相交直線 D．不可能是平行直線 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：cm2）為(   )

A．36+12B．48+24C．48+12D．36+24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），這個幾何體的體積是（   ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案