復數(shù)z=（1-i）a2-3a+2+i（a∈R），
（1）若z=
.
z
，求|z|；
（2）若在復平面內復數(shù)z對應的點在第一象限，求a的范圍．
考點：復數(shù)求模,復數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：（1）根據(jù)z=
.
z
，確定方程即可求|z|；
（2）利用復數(shù)的幾何意義，即可得到結論．
解答： 解  z=（1-i）a2-3a+2+i=a2-3a+2+（1-a2）i，
（1）由z=
.
z
知，1-a2=0，故a=±1．
當a=1時，z=0；
當a=-1時，z=6．
（2）由已知得，復數(shù)的實部和虛部皆大于0，
即
a2-3a+2＞0
1-a2＞0
，
即
a＞2或a＜1
-1＜a＜1
，
所以-1＜a＜1．
點評：本題主要考查復數(shù)的幾何意義，以及復數(shù)的有關概念，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則z=2x+2y的最小值是（　�。�
A、0
B、1
C、
3
D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在三棱錐P-ABC中，E、F分別為AC、BC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）若PA=PB，CA=CB，求證：AB⊥PC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正四棱錐P-ABCD的高為PO，PO=AB=2．E，F(xiàn)分別是棱PB，CD的中點，Q是棱PC上的點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）若PC⊥平面QDB，求PQ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=lnx-1在x=1處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈R，求f（x）=sin2x+1+
5
sin2x+1
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax（a∈R）
（Ⅰ）當a=2時，求f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax+m在[
1
e
，e]上有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，點D在⊙O上，AD⊥AB，AD交BC于點E，點F在DA的延長線上，AF=AE，求證：
（Ⅰ）BF是⊙O的切線；
（Ⅱ）BE2=AE•DF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為3的等邊三角形ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且滿足
AD
=2
DB
，
AE
=
1
2
EC
，則
BE
•
CD
=
 
．

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