在（n∈N*）的展開式中，所有項的系數(shù)之和為64，則的系數(shù)是    ．（用數(shù)字作答）
【答案】分析：令x=1可得，其展開式中所有項的系數(shù)之和2n，根據(jù)題意計算可得n=6，進而可得其二項展開式的通項為Tr+1=C6r•（）r，分析可得，令r=2，計算可得答案．
解答：解：令x=1可得，其展開式中中所有項的系數(shù)之和2n，
根據(jù)題意，有2n=64，解可得n=6，
可得其二項展開式的通項為Tr+1=C6r•（）r，
分析可得，r=2時，有T3=C62•（）2=15，
故答案為15．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質，要牢記展開式中中各項的系數(shù)和與二項系數(shù)和的不同意義與各自的求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•自貢一模）要研究可導函數(shù)f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某點x0處的瞬時變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導，得到f′（x），再把橫坐標x0代入導函數(shù)f′（x）的表達式；②先把f（x）=（1+x）n按二項式展開，逐個求導，再把橫坐標x0代入導函數(shù)f′（x）的表達式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=
n•2n-1
n•2n-1
 n∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

要研究可導函數(shù)f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某點x0處的瞬時變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導，得到f′（x），再把橫坐標x0代入導函數(shù)f′（x）的表達式；②先把f（x）=（1+x）n按二項式展開，逐個求導，再把橫坐標x0代入導函數(shù)f′（x）的表達式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=________ n∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,P、M、N分別為棱DD1、AB、BC的中點.

(1)求二面角B1MNB的正切值;

(2)證明PB⊥平面MNB1;

(3)(理)畫出此正方體的一個表面展開圖,使其滿足“有4個正方形面相連成一個長方形”的條件，并求出展開圖中P、B兩點間的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年四川省自貢市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

要研究可導函數(shù)f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某點x處的瞬時變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導，得到f′（x），再把橫坐標x代入導函數(shù)f′（x）的表達式；②先把f（x）=（1+x）n按二項式展開，逐個求導，再把橫坐標x代入導函數(shù)f′（x）的表達式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=     n∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州市名師高考數(shù)學模擬試試卷（解析版） 題型：解答題

要研究可導函數(shù)f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某點x處的瞬時變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導，得到f′（x），再把橫坐標x代入導函數(shù)f′（x）的表達式；②先把f（x）=（1+x）n按二項式展開，逐個求導，再把橫坐標x代入導函數(shù)f′（x）的表達式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=     n∈N*．

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