設(shè)a>0,b>0,a+b=2,則y=
1
a
+
1
b
的最小值( 。
分析:利用題設(shè)中的等式,把y的表達(dá)式轉(zhuǎn)化成(
1
a
+
1
b
)×
a+b
2
展開后,利用基本不等式求得y的最小值.
解答:解:∵a+b=2
a+b
2
=1

y=
1
a
+
1
b
=(
1
a
+
1
b
)×
a+b
2
=1+
b
2a
+
a
2b
≥1+2
b
2a
×
a
2b
=2
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1
y=
1
a
+
1
b
的最小值2
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了基本不等式求最值,注意把握好一定,二正,三相等的原則,屬于基礎(chǔ)題.
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設(shè)a>0,b>0,a+b+ab=24,則( 。
A、a+b有最大值8B、a+b有最小值8C、ab有最大值8D、ab有最小值8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a>0,b>0,a+b=1,求證:
(1)
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥8;
(2)(a+2)2+(b+2)2
25
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a>0,b>0,a+b=2,則下列不等式恒成立的有
 

①ab≤1; ②
a
+
b
2
; ③a2+b2≥2.

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