設(shè)a＞0，b＞0，a+b+ab=24，則（　�。�
A、a+b有最大值8B、a+b有最小值8C、ab有最大值8D、ab有最小值8
分析：由a＞0，b＞0，a+b+ab=24，解方程，用a表示b，把a(bǔ)b和a+b轉(zhuǎn)化成只含有字母a的代數(shù)式，利用基本不等式求出ab的最大值和a+b的最小值．
解答：解：∵a+b+ab=24?b=
24-a
1+a

∴a+b=
24-a
1+a
+a=
24+a2
1+a
=(1+a)+
25
1+a
-2≥8；
而ab=
24-a
1+a
•a=26-[(1+a)+
25
1+a
]≤16
故答案為B．
點評：利用基本不等式求最值時，注意一正、二定、三等，如果已知條件出現(xiàn)兩個或兩個以上的變量時，可以采取消元的方法減少未知量，達(dá)到求解的目的，體現(xiàn)了消元的思想方法，屬中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，a+b=1，求證：
（1）
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥8；
（2）（a+2）2+（b+2）2≥
25
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，a，x1，x2，b成等差數(shù)列a，y1，y2，b成等比數(shù)列，則x1+x2與y1+y2的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，a+b=2，則y=
1
a
+
1
b
的最小值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式恒成立的有
 
．
①ab≤1； ②
a
+
b
≤
2
； ③a2+b2≥2．

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