（08年揚州中學） 設(shè)橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點P、Q，且.

⑴求橢圓C的離心率；⑵若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程.

 

解析：⑴解：設(shè)Q（x0，0），由F（-c，0）A（0，b）知

    設(shè)，

得因為點P在橢圓上，所以

得2b2=3ac，即2(a2－c2)=3ac，,故橢圓的離心率e=

⑵由⑴知， 于是F（－a，0） Q，△AQF的外接圓圓心為（a，0），半徑r=|FQ|=a

所以，解得a=2，∴c=1，b=，所求橢圓方程為

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （08年揚州中學）  中，角A、B、C所對的邊分別為、、，已知

（1）求的值；（2）求的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （08年揚州中學） 已知數(shù)列，中，，且是函數(shù)

的一個極值點.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2） 若點的坐標為（1，）（，過函數(shù)圖像上的點 的切線始終與平行（O 為原點），求證：當 時，不等式

對任意都成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （08年揚州中學）

    

     （1）推導sin3α關(guān)于sinα的表達式；

（2）求sin18°的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （08年揚州中學）已知函數(shù).

（1）求證：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；

（2）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （08年揚州中學） （16分）

用表示數(shù)列從第項到第項（共項）之和．

（1）在遞增數(shù)列中，與是關(guān)于的方程（為正整數(shù)）的兩個根．求的通項公式并證明是等差數(shù)列；

（2）對（1）中的數(shù)列，判斷數(shù)列，，，…，的類型；

（3）對一般的首項為，公差為的等差數(shù)列，提出與（2）類似的問題，你可以得到怎樣的結(jié)論，證明你的結(jié)論．

 

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