(08年揚州中學)

    

     (1)推導(dǎo)sin3α關(guān)于sinα的表達式;

(2)求sin18°的值.

解析(1)sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα=2sinαcos2α+(1-2sin2α)sinα

             =2sinα(1-sin2α)+(1-2sin2α)sinα=3sinα-4sin3α .

           (2)∵sin54°=cos36°,∴3sin18°-4sin318°=1-2sin18°.

              令t= sin18°,則上式可變形為3t-4t3=1-2t2,即(t-1)(4t2+2t-1)=0.

             解得  t= 1與均不合,舍去).  ∴sin18°=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

 (08年揚州中學)  中,角A、B、C所對的邊分別為、,已知

(1)求的值;(2)求的面積。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

 (08年揚州中學) 已知數(shù)列,中,,且是函數(shù)

的一個極值點.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2) 若點的坐標為(1,)(,過函數(shù)圖像上的點 的切線始終與平行(O 為原點),求證:當 時,不等式

對任意都成立.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

 (08年揚州中學)已知函數(shù).

(1)求證:函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增;

(2)若關(guān)于的方程上有解,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

 (08年揚州中學) (16分)

表示數(shù)列從第項到第項(共項)之和.

(1)在遞增數(shù)列中,是關(guān)于的方程為正整數(shù))的兩個根.求的通項公式并證明是等差數(shù)列;

(2)對(1)中的數(shù)列,判斷數(shù)列,,…,的類型;

(3)對一般的首項為,公差為的等差數(shù)列,提出與(2)類似的問題,你可以得到怎樣的結(jié)論,證明你的結(jié)論.

 

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