（本題10分）已知函數(shù)有極值．

（1）求的取值范圍；

（2）若在處取得極值，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．

（1）

（2）


解析:

（1）∵，∴

    要使有極值，則方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，

    從而△＝，∴．                     

（2）∵在處取得極值，

    ∴，

∴．                                       

∴，

∵，

∴當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減．

∴時(shí)，在處取得最大值，     

∵時(shí)，恒成立，

∴，即，

∴或，即的取值范圍是．

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（本題10分）
已知函數(shù).
（Ⅰ）若成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）若滿足不等式，求實(shí)數(shù)取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題10分）

已知函數(shù)  (∈R).

（1）試給出的一個(gè)值，并畫(huà)出此時(shí)函數(shù)的圖象；

（2）若函數(shù) f (x) 在 R 上具有單調(diào)性，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年云南省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

 

（本題10分）已知函數(shù)

（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；

（2）畫(huà)出該函數(shù)的圖象 ；

（3）寫(xiě)出該函數(shù)的值域。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年?yáng)|北師大附中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題10分）

已知函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，).

 （I）證明：對(duì)，不等式恒成立；

 （II）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

 

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