已知圓：和圓：，動圓M同時與圓及圓相外切，則動圓圓心M的軌跡方程是（    ）．

A．

B．

C．

D．

 

A

【解析】如圖所示，設(shè)動圓M與圓及圓分別外切于點A和點B，根據(jù)兩圓外切的充要條件，得

，

．

因為，

所以．

這表明動點M到兩定點、的距離的差是常數(shù)2，且小于 ．

根據(jù)雙曲線的定義，動點M的軌跡為雙曲線的左支(點M到的距離大，到的距離小)，這里a＝1，c＝3，則，設(shè)點M的坐標為(x，y)，其軌跡方程為．

 

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對實數(shù)a和b,定義運算“”：,設(shè)函數(shù)．若函數(shù)的圖象與x軸恰好有兩個共公點，則實數(shù)c的取值范圍是（    ）

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科復(fù)數(shù)的加減復(fù)數(shù)的乘除和乘方（解析版） 題型：選擇題

i為虛數(shù)單位，則＝(　　)．

A. －i 

B. －1

C. i

D. 1

 

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已知函數(shù)，若是以2為周期的偶函數(shù)，且當時，有，則函數(shù)的反函數(shù)為（    ）

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科雙曲線（解析版） 題型：填空題

斜率為2的直線過雙曲線的右焦點且與雙曲線兩支都相交，則雙曲線離心率e的取值范圍是        

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科參數(shù)方程（解析版） 題型：解答題

已知動點P,Q都在曲線C: (t為參數(shù))上,對應(yīng)參數(shù)分別為t=與t=2 (0<<2π),M為PQ的中點.

(1)求M的軌跡的參數(shù)方程;

(2)將M到坐標原點的距離d表示為的函數(shù),并判斷M的軌跡是否過坐標原點.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科利用導(dǎo)數(shù)求最值和極值（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)其中a是實數(shù)．設(shè)，為該函數(shù)圖象上的兩點，且．

（1）指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

（2）若函數(shù)f(x)的圖象在點A，B處的切線互相垂直，且，求的最小值;

（3）若函數(shù)f(x)的圖象在點A，B處的切線重合，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科函數(shù)的奇偶性（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)滿足，則的值為(    )

A．

B．0

C．1

D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科幾何概型（解析版） 題型：選擇題

如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓． 在扇形OAB

內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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