過曲線y=
1
3
x3上的點P的切線l的方程為12x-3y=16，那么P點坐標可能為（　　）
A、（1，-
4
3
）
B、（2，
8
3
）
C、（-1，-
28
3
）
D、（3，
20
3
）
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：設出P點坐標，求出函數(shù)在P點處的導數(shù)值，即直線l的斜率，再由點P在曲線和直線上得到關于P點橫坐標的另一方程，聯(lián)立可求P的坐標．
解答： 解：設P（x0，
1
3
x03），
由y=
1
3
x3，得y′=x2．
∴y′|x=x0=x02．
∵過曲線y=
1
3
x3上的點P的切線l的方程為12x-3y=16，
∴
x02=4
x03=12x0-16
，解得：x0=2．
∴P點坐標可能為(2，
8
3
)．
故選：B．
點評：本題考查利用導數(shù)研究曲線上某點的切線方程，曲線過某點處的切線的斜率，就是該點處的導數(shù)值，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C滿足：sin2A+
2
sinAsinB+sin2B=sin2C，則∠C等于（　�。�
A、45°B、135°
C、30°D、150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為x+3y=0，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
10
10
B、
10
3
C、2
2
D、
10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c=2asinC，則角A為（　�。�
A、30°或60°
B、45°或60°
C、120°或60°
D、30°或150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S=72，則判斷框中為（　�。�
A、k≥9B、k≤8
C、k≤9D、k≥8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={y|y=sinπx，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A、{-1}B、{0}
C、{1}D、∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=1，S4=3，則S6=（　�。�
A、5B、7C、9D、11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3-4cos（2x+
π
3
），x∈[-
π
3
，
π
6
]，求該函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2x2-2x+3
x2-x+1
的值域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案