已知函數(shù)f（x）=
2
2x+1
+sinx，其導函數(shù)記為f′（x），則f（2015）+f′（2015）+f（-2015）-f′（2015）=
 
．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：先判斷出函數(shù)的奇偶性，從而進行求值．
解答： 解：∵f（-x）-1=
2
2-x+1
-1+sin（-x）=2-
2
2x+1
-1-sinx=-（
2
2x+1
-1+sinx）=-[f（x）-1]，
∴f(x)-1=
2
2x+1
-1+sinx為奇函數(shù)，而f′（x）為偶函數(shù)，
則f（-2015）-1=-[f（2015）-1]，即f（2015）+f（-2015）=2，
且f′（2015）-f′（2015）=0，從而f（2015）+f'（2015）+f（-2015）-f'（2015）=2，
故答案為：2．
點評：本題考查了導數(shù)的應用，考查了函數(shù)的奇偶性，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求y=x+
10x-x2-23
值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（
1
2
）sin2θ＜1，則角θ所在象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第一或第三象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△A BC中，角 A，B，C的對邊長分別為a，b，c，a=4，A=45°，B=60°，則b=（　�。�
A、2
6
B、2
3
C、2
2
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，求sin（2α+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（
1
3
，
3
3
），則log3f（
1
81
）的值為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩點A（x1，y1），B（x2，y2）的坐標分別滿足2x1-5y1+1=0，2x2-5y2+1=0，則經(jīng)過A、B兩點的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“對任意x∈R，2x2-x+1＜0”的否定是（　�。�
A、對任意x∈R，2x2-x+1≥0
B、存在x∈R，2x2-x+1≥0
C、存在x∈R，2x2-x+1≤0
D、存在x∈R，2x2-x+1＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某個地區(qū)從某年起幾年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中男嬰兒如下表：
時間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)
新生嬰兒數(shù)554490131352017191
男嬰兒數(shù)2716489968128590
這一地區(qū)男嬰兒出生的概率約是（　　）
A、0.4B、0.5
C、0.6D、0.7

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