【題目】中央政府為了對應(yīng)因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題,擬定出臺“延遲退休年齡政策”,為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研,人社部從網(wǎng)上年齡在15~65的人群中隨機(jī)調(diào)查50人,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表,并問是否有90%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異:

(2)若從年齡在的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查,記選中的4人中支持“延遲退休”人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù):

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

試題分析: (1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算各區(qū)間的頻率統(tǒng)計(jì)出數(shù)據(jù),可得列聯(lián)表,根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),計(jì)算的值,對比參考數(shù)據(jù),即可得出結(jié)論;(2)被調(diào)查的50人中年齡在和年齡在的人數(shù)都為,其中年齡在和年齡在 支持:“延遲退休”的人數(shù)分布為2,1,的所有可能取值為0,1,2,3,根據(jù)古典概型分別寫出對應(yīng)的概率,列出分布列并求期望.

試題解析:(1)由頻率分布直方圖知,被調(diào)查的50人中年齡在45歲以上的人數(shù)為,年齡在45歲以下的人數(shù)為50-10=40,其中45歲以上支持“延遲退休”的人數(shù)為3,45歲以下支持“延遲退休”人數(shù)為25,則2×2列聯(lián)表如下:

.

所以有90%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異.

(2)由頻率分布直方圖知,被調(diào)查的50人中年齡在和年齡在的人數(shù)都為,其中年齡在和年齡在支持: “延遲退休”的人數(shù)分布為2,1,故的所有可能取值為0,1,2,3.

,

.

所以的分布列是

所以的期望值是 .

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,四棱錐的底面是邊長為2的菱形,底面.

1)求證:平面

2)若,直線與平面所成的角為,求四棱錐的體積.

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【題目】已知橢圓C:過點(diǎn),左右焦點(diǎn)為,且橢圓C關(guān)于直線對稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn)。

(I)求橢圓C方程;

(II)圓D:與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),R為線段AB上任一點(diǎn),直線F1R交橢圓C于P,Q兩點(diǎn),若AB為圓D的直徑,且直線F1R的斜率大于1,求的取值范圍.

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(1)若高三獲得冠軍的概率為,求;

(2)記高三的得分為,求的分布列和期望.

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【題目】如圖,已知多面體的底面是邊長為2的正方形,底面,,且.

(1)求多面體的體積;

(2)記線段的中點(diǎn)為,在平面內(nèi)過點(diǎn)作一條直線與平面平行,要求保留作圖痕跡,但不要求證明.

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【題目】某學(xué)校為調(diào)查高二學(xué)生上學(xué)路程所需要的時間(單位:分鐘),從高二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取名按上學(xué)所需要時間分組:第,第,第,第,第,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值.

)若從第, 組中用分層抽樣的方法抽取名新生參與交通安全問卷調(diào)查,應(yīng)從第 , 組各抽取多少名新生?

)在()的條件下,該校決定從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名新生參加交通安全宣傳活動,求第組至少有一志愿者被抽中的概率.

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(1)求橢圓的方程;

(2)當(dāng)三角形的面積取得最大值時,求直線的方程.

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(1)寫出總造價(jià)y()與污水處理池長x()的函數(shù)關(guān)系式,并指出其定義域;

(2)求污水處理池的長和寬各為多少時,污水處理池的總造價(jià)最低?并求最低總造價(jià).

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2)求點(diǎn)B到平面PCD的距離.

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