已知正數(shù)數(shù)列中，前項(xiàng)和為，且，
用數(shù)學(xué)歸納法證明：．
同解析
（1）當(dāng)時(shí)．
，∴，∴，又，
∴時(shí)，結(jié)論成立．
（2）假設(shè)時(shí)，，結(jié)論成立，即，
當(dāng)時(shí)，，

∴，解得，
∴時(shí)，結(jié)論成立，
由（1）（2）可知,對(duì)都有
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式對(duì)所以n∈N*均成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，，，且．求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)實(shí)數(shù)q滿足|q|＜1,數(shù)列{an}滿足：a1=2,a2≠0,an·an+1=－qn,求an表達(dá)式，又如果S2n＜3,求q的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
（1）試求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達(dá)式；
（2）證明你的猜想，并求出an的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式，第二步，“假設(shè)當(dāng)
時(shí)等式成立，則當(dāng)時(shí)有
”，其中              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2+…+an+1=(n∈N，a≠1)，在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，等式左邊所得的項(xiàng)為（ ）
A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）用數(shù)學(xué)歸納法證明等式對(duì)所以n∈N*均成立．
            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，,，，則第5個(gè)等式為         ，…,推廣到第個(gè)等式為__                  _；（注意：按規(guī)律寫出等式的形式，不要求計(jì)算結(jié)果．）

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