Question

函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點，、為圖象與軸的交點，且為正三角形

（1）求的值及函數(shù)的值域；
（2）若，且，求的值.

Answer 1

（1），；（2）

解析試題分析：（1）利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到的形式，利用公式
計算周期,求三角函數(shù)的最小正周期一般化成先化簡成，，形式，利用周期公式即可；（2）利用平方關(guān)系解決問題時，要注意開方運算結(jié)果的符號，需要根據(jù)角的范圍確定，二是利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡時，（3）三角函數(shù)的給值求值的問題一般是正用公式將“復(fù)角”展開，看需要求相關(guān)角的哪些三角函數(shù)值，然后根據(jù)角的范圍求出相應(yīng)角三角函數(shù)值，代入展開即可，注意角的范圍.
試題解析：解：（1）由已知可得：

又由于正三角形的高為2，則
所以，函數(shù)
所以，函數(shù)
（2）因為（1）有
 
由
所以，
故

 .
考點：1、求三角函數(shù)的值域；2、三角函數(shù)給值求值的問題.