【題目】設(shè)集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+3}．
（1）若AB，求a的取值范圍；
（2）若A∩B=，求a的取值范圍．

【答案】
（1）解：集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+3}．

∵AB，

∴ ，

解得： ．

故得實(shí)數(shù)a的取值范圍是[ ，0]


（2）解：∵A∩B=φ，

∴2a﹣1≥2或2a+3≤﹣1，

解得： 或a≤﹣2．

故得實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣2]∪[ ，+∞）．


【解析】（1）根據(jù)子集的定義列出不等式，即可解得a的取值范圍，（2）當(dāng)A∩B=，列出此時(shí)滿足條件的不等式，即可解得實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的集合的交集運(yùn)算，需要了解交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝log2(x＋m)，且f(0)、f(2)、f(6)成等差數(shù)列.
（1）求f(30)的值.
（2）若a、b、c是兩兩不相等的正數(shù)，且a、b、c成等比數(shù)列，試判斷f(a)＋f(c)與2f(b)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2015年下學(xué)期某市教育局對(duì)某校高三文科數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)調(diào)研，從該校文科生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將他們的成績(jī)分成六段[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）后得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這40名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)不低于120分的學(xué)生人數(shù)；
（2）若從數(shù)學(xué)成績(jī)[80，100）內(nèi)的學(xué)生中任意抽取2人，求成績(jī)?cè)赱80，90）中至少有一人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地政府調(diào)查了工薪階層1000人的月工資收入，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖，其中工資收入分組區(qū)間是[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）[30，35），[35，40]（單位：百元）
（Ⅰ）為了了解工薪階層對(duì)工資收入的滿意程度，要用分層抽樣的方法從調(diào)查的1000人中抽取100人做電話詢問(wèn)，求月工資收入在[30，35）內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這1000人的平均月工資為多少元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 且函數(shù)y=f（x）圖象上點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為0．
（1）試用含有a的式子表示b，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）對(duì)于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M（x0 ， y0），（x0∈（x1 ， x2））使得點(diǎn)M處的切線l∥AB，則稱AB存在“跟隨切線”．特別地，當(dāng) 時(shí)，又稱AB存在“中值跟隨切線”．試問(wèn)：函數(shù)f（x）上是否存在兩點(diǎn)A，B使得它存在“中值跟隨切線”，若存在，求出A，B的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某村莊擬修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池（不計(jì)厚度）．設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000π元（π為圓周率）．
（Ⅰ）將V表示成r的函數(shù)V（r），并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）討論函數(shù)V（r）的單調(diào)性，并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣3x+1在閉區(qū)間[﹣3，0]上的最大值、最小值分別是（ ）
A.1，﹣1
B.3，﹣17
C.1，﹣17
D.9，﹣19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若不等式2xlnx≥﹣x2+ax﹣3對(duì)x∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0，+∞）
C.（﹣∞，4]
D.[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f （x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意x∈R都有f （x）＞f′（x）成立，則（ ）
A.3f （ln2）＜2 f （ln3）
B.3 f （ln2）=2 f （ln3）
C.3 f（ln2）＞2 f （ln3）
D.3 f （ln2）與2 f （ln3）的大小不確定

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