【題目】某地政府調(diào)查了工薪階層1000人的月工資收入,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖,其中工資收入分組區(qū)間是[10,15),[15,20),[20,25),[25,30)[30,35),[35,40](單位:百元)
(Ⅰ)為了了解工薪階層對工資收入的滿意程度,要用分層抽樣的方法從調(diào)查的1000人中抽取100人做電話詢問,求月工資收入在[30,35)內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖估計這1000人的平均月工資為多少元.
【答案】解:(Ⅰ)由頻率分布直方圖得月工資收入在[30,35)內(nèi)的頻率為:
1﹣(0.02+0.04+0.05+0.05+0.01)×5=0.15,
∴月工資收入在[30,35)內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù)為:100×0.15=15.
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖估計這1000人的平均月工資為:
=12.5×0.02×5+17.5×0.04×5+22.5×0.05×5+27.5×0.5×5+32.5×0.15+37.5×0.01×5=87.875(百元)=8787.5(元).
【解析】(1)由頻率分布直方圖得月工資收入在[30,35)內(nèi)的頻率,由此能求出月工資收入在[30,35)內(nèi)的人數(shù),(2)根據(jù)頻率分布直方圖即可估計出這1000人的月平均工資.
【考點精析】掌握頻率分布直方圖是解答本題的根本,需要知道頻率分布表和頻率分布直方圖,是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式,可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息,又可以利用圖形傳遞信息.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC⊥BC,點D是AB的中點.求證:
(1)AC⊥BC1;
(2)AC1∥平面B1CD.
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【題目】某校高一(2)班共有60名同學(xué)參加期末考試,現(xiàn)將其數(shù)學(xué)學(xué)科成績(均為整數(shù))分成六個分數(shù)段[40,50),[50,60),…,[90,100],畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖,請觀察圖形信息,回答下列問題:
(1)求a并估計這次考試中該學(xué)科的中位數(shù)、平均值;
(2)現(xiàn)根據(jù)本次考試分數(shù)分成下列六段(從低分段到高分段依次為第一組、第二組…第六組)為提高本班數(shù)學(xué)整體成績,決定組與組之間進行幫扶學(xué)習(xí).若選出的兩組分數(shù)之差不小于30分(以分數(shù)段為依據(jù),不以具體學(xué)生分數(shù)為依據(jù),如:[40,50),[70,80)這兩組分數(shù)之差為30分),則稱這兩組為“最佳組合”,試求選出的兩組為“最佳組合”的概率.
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【題目】如圖是計算1 的值的程序框圖,則圖中①、②處應(yīng)填寫的語句分別是( )
A.n=n+2,i>10?
B.n=n+2,i≥10?
C.n=n+1,i>10?
D.n=n+1,i≥10?
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【題目】已知cos(π+α)= ,且 <α<π.
(Ⅰ)求5sin(α+π)﹣4tan(3π﹣α)的值
(Ⅱ)若0<β< ,cos(β﹣α)= ,求sin( +2β)的值.
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【題目】設(shè)集合A={x|﹣1<x<2},B={x|2a﹣1<x<2a+3}.
(1)若AB,求a的取值范圍;
(2)若A∩B=,求a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+blnx在x=1處有極值 .
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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【題目】曲線C:ρ2﹣2ρcosθ﹣8=0 曲線E: (t是參數(shù))
(1)求曲線C的普通方程,并指出它是什么曲線.
(2)當k變化時指出曲線K是什么曲線以及它恒過的定點并求曲線E截曲線C所得弦長的最小值.
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