【題目】若函數(shù)f（x）= 恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】[ ,1）∪[3,+∞）
【解析】解：①當(dāng)a≤0時(shí)，f（x）＞0恒成立，

故函數(shù)f（x）沒(méi)有零點(diǎn)；②當(dāng)a＞0時(shí)，3x﹣a=0，

解得，x=log3a，又∵x＜1；

∴當(dāng)a∈（0，3）時(shí)，log3a＜1，

故3x﹣a=0有解x=log3a；

當(dāng)a∈[3，+∞）時(shí)，log3a≥1，

故3x﹣a=0在（﹣∞，1）上無(wú)解；

∵x2﹣3ax+2a2=（x﹣a）（x﹣2a），

∴當(dāng)a∈（0， ）時(shí)，

方程x2﹣3ax+2a2=0在[1，+∞）上無(wú)解；

當(dāng)a∈[ ，1）時(shí)，

方程x2﹣3ax+2a2=0在[1，+∞）上有且僅有一個(gè)解；

當(dāng)a∈[1，+∞）時(shí)，

方程x2﹣3ax+2a2=0在[1，+∞）上有且僅有兩個(gè)解；

綜上所述，

當(dāng)a∈[ ，1）或a∈[3，+∞）時(shí)，

函數(shù)f（x）= 恰有2個(gè)零點(diǎn)，

所以答案是：[ ，1）∪[3，+∞）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ， 的夾角為120°，且| |=4，| |=2．求：
（1）（ ﹣2 ）（ + ）；
（2）|3 ﹣4 |．

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【題目】某單位實(shí)行休年假制度三年以來(lái)，50名職工休年假的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：
根據(jù)下表信息解答以下問(wèn)題：

休假次數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

5

10

20

15


（1）從該單位任選兩名職工，用η表示這兩人休年假次數(shù)之和，記“函數(shù)f（x）=x2﹣ηx﹣1在區(qū)間（4，6）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P；
（2）從該單位任選兩名職工，用ξ表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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【題目】如圖，有一個(gè)正三棱錐的零件，P是側(cè)面ACD上的一點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作一個(gè)與棱AB垂直的截面，怎樣畫法？并說(shuō)明理由．

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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足2asinA=（2b﹣ c）sinB+（2c﹣ b）sinC． （Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=2，b=2 ，求△ABC的面積．

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【題目】f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
B.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
C.（﹣3，0）∪（3，+∞）
D.（﹣3，0）∪（0，3）

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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，B1C的中點(diǎn)為O，且AO⊥平面BB1C1C．
（1）證明：B1C⊥AB；
（2）若AC⊥AB1 ， ∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．

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【題目】已知直線l1的方程為3x+4y﹣12=0，
（1）求l2的方程，使得：①l2與l1平行，且過(guò)點(diǎn)（﹣1，3）； ②l2與l1垂直，且l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4；
（2）直線l1與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B 兩點(diǎn)，求三角形OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）內(nèi)切圓及外接圓的方程．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=1﹣a，則（ ）
A.f（x1）＜f（x2）
B.f（x1）＞f（x2）
C.f（x1）=f（x2）
D.f（x1）＜f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能

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