已知
AB
=(2,2,1),
AC
=(4,5,3)
,則平面ABC的單位法向量為______.
設平面ABC的單位法向量為
a
=(x,y,z)
a
AB
,∴
a
AB
=2x+2y+z=0…①
同理,
a
AC
=4x+5y+3z=0…②
因為
a
是單位向量,所以
|a|
=
x2+y2+z2
=1…③
聯(lián)解①②③,得x=
1
3
,y=-
2
3
,z=
2
3
或x=-
1
3
,y=
2
3
,z=-
2
3

a
=(
1
3
,-
2
3
,
2
3
)或
a
=(-
1
3
2
3
,-
2
3

故答案為:(
1
3
-
2
3
,
2
3
)或(-
1
3
2
3
,-
2
3
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知向量,可構成空間向量的一個基底,若
,在向量已有的運算法則的基礎上,新定義一種運算,顯然的結果仍為一向量,記作

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(2)      求證:以為邊的平行四邊形的面積等于
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知是兩條不同的直線,是一個平面,則下列說法正確的是(     )
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

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A.,且B.,且
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

[2014·深圳調研]如圖,在四面體D-ABC中,若AB=CB,AD=CD,E是AC的中點,則下列正確的是(  )
A.平面ABC⊥平面ABD
B.平面ABD⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDE,且平面ADC⊥平面BDE
D.平面ABC⊥平面ADC,且平面ADC⊥平面BDE

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若向量,則這兩個向量的位置關系是___________。

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