設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

(Ⅰ)時(shí)，,

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．

(Ⅱ) ，

若，則當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)，而，從而當(dāng)x≥0時(shí)；

若，則當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)，而，從而當(dāng)時(shí).

綜上得a的取值范圍為．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)

（1）若，

   ①求的值；

   ②在；

（2）當(dāng)上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

    （參考數(shù)據(jù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆黑龍江大慶鐵人中學(xué)高二下第一次檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，設(shè)函數(shù)

（1）若，求函數(shù)在上的最小值

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省五校高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若，

 ⑴求的值；

  ⑵在存在，使得不等式成立，求c最小值。（參考數(shù)據(jù)）

（Ⅱ）當(dāng)上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市高三上學(xué)期開學(xué)測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（3）若，證明對(duì)任意，不等式…都成立。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

設(shè)函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若，試確定的單調(diào)性；

（3）記，且在上的最大值為M，證明：．

 

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